Потери напора при турбулентном течении в трубах

Турбулентное течение сопровождается интенсивным перемешиванием струек и слоев жидкости с образованием большого количества крупных и мелких вихрей. Отдельные частицы жидкости движутся хаотично, и практически ни одна из них не повторяет траекторию другой.

Линии тока при турбулентном режиме течения также носят хаотичный характер (рис. 1, а). На рис. 1, а видно, что через одну точку(например, точку С) проходят две линии тока, следовательно, в разное время в этой точке существовали разные скорости.

Если с помощью специального прибора записать изменение проекции скорости vc на ось х трубы в этой точке во времени, то получим пульсирующую зависимость (рис. 1, б). Практика показывает, что при турбулентном течении пульсирующий характер имеют также давление и другие параметры, т.е. физические параметры в турбулентном потоке переменны во времени, следовательно турбулентное течение является неустановившимся течением.

Из анализа зависимости на рис.1,б, которая приведенный вид имеет в случае постоянства во времени расхода жидкости через трубопровод, следует, что изменение проекции скорости vCx происходит относительно некоторого усредненного значения постоянного во времени. Аналогично можно усреднить все другие параметры турбулентного потока в этих условиях. Поэтому в дальнейшем турбулентное течение при постоянстве во времени расхода через трубопровод будем условно считать установившемся с параметрами, равными соответствующим усредненным значениям.

При турбулентном течении из-за перемешивания струек и обмена частицами жидкости между соседними слоями происходит выравнивание скоростей в центральной части потока (линия В на рис.1,в), а у стенки, наоборот, имеет место резкое изменение скоростей, причем более значительное, чем при ламинарном течении. В общем случае эпюра распределения усредненных скоростей при турбулентном течении напоминает прямоугольник (или трапецию), что характерно для идеальной жидкости.

Коэффициент Кориолиса аТ учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока, при турбулентном режиме значительно меньше 2 и приближается к 1. При решении практических задач для турбулентного течения принимают аТ = 1.

Для оценки гидравлических потерь напора при турбулентном режиме течения также используется формула Дарси:

Однако коэффициент потерь (далее ) определяется весьма сложными процессами, происходящими в турбулентных потоках, а его значение зависит не только от числа Рейнольдса (как в ламинарных потоках), но и от шероховатости стенок трубы.

При рассмотрении процессов турбулентного течения в трубах особое внимание следует уделить струйкам жидкости, которые движутся непосредственно вблизи стенок. Как следует из анализа эпюры распределения скоростей (линия В на рис.1,в), около стенок их значения невелики. Поэтому вдоль стенки образуется особый слой с низкими скоростями, который принято называть вязким подслоем.

Для рассмотрения законов сопротивления при турбулентных течениях жидкости в трубах весь диапазон изменения Re (от 4000 и выше) целесообразно разделить на три характерные области.

В первой характерной области, когда скорости течения жидкости относительно невелики (числа Рейнольдса также малы), вязкий подслой полностью скрывает шероховатость стенки, поэтому шероховатость не оказывает практического влияния на сопротивление движению. Эта область получила название области гидравлически гладких труб.

При увеличении скоростей движения жидкости (числа Re также возрастают) толщина вязкого подслоя начинает уменьшаться и во второй характерной области сквозь него проступают бугорки шероховатой стенки, поэтому шероховатость начинает влиять на сопротивление движению жидкости.

В третьей характерной области, которая имеет место при высоких скоростях течения жидкости (и больших значениях Re), определяющее влияние на сопротивление потоку оказывает шероховатость стенок.

Следует иметь в виду, что границы, разделяющие отмеченные характерные области, не имеют явно выраженного характера и зависят не только от числа Рейнольдса, но и от степени шероховатости стенок.