Подбор чисел зубьев

Планетарный редуктор выполнен по схеме (см. рис. 2.3.1).

Подбор чисел зубьев проведем по так называемым генеральным уравнениям, которые получаются совместным решением уравнений передаточного отношения (ПО), уравнений соосности, условий сборки с привлечением дополнительных зависимостей – параметров, характеризующих, как правило, конструктивные особенности и определяющих будущие свойства механизма. Для замкнутого планетарного механизма следует добавить уравнение соосности и необходимые параметры для цепи замыкания.

ПО редуктора:

ред = . (1.1)

Для замкнутых планетарных механизмов

iad = iadb + iadc, (1.2)

где a, b и c – центральные звенья дифференциала;

а – ведущее звено, не связанное со звеном замыкания;

d – ведомое звено.

i16 = i163 + i16H.

i16 = 1+ . (1.3)

Для данного редуктора примем z3 = z6 и z1 = z4.

Пусть = x, тогда i16 = 1+ х + х2 = 11,96 и х = 2,848 = i13H.

Для простого планетарного -механизма с цилиндрическими колесами генеральные уравнения имеют вид:

; (1.4)

; (1.5)

, (1.6)

где N – любое целое число;

k – число сателлитов, k = 4;

i1Н3 = 1+ i13Н = 1+2,848 = 3,848 = 77/20.

При подборе чисел зубьев необходимо, чтобы выполнялся ряд условий.

Уравнение соосности было заложено при самом подборе.

Условие соседства при хl=1:

(z1 + z2) sinb ≥ z2 + 2, (1.7)

(z4 + z5) sinb ≥ z5 + 2, (1.8)

где b -- половина минимального центрального угла между двумя сателлитами (при равномерном расположении последних b=).

(26 + 24)sin ≥ 24 + 2,

т. е. условие выполняется.

Условие сборки удовлетворяется при:

(1.9)

Здесь k2 – число сателлитов перебора, k2 = 5;

N1 и N2 – любые целые числа.

т. е. условие выполняется.