Анализ и синтез цифровой системы продольного канала автопилота

1) уравнения кинематики относительно первой и второй осей базовой СК; уравнения движения динамики характерной точки относительно первой и второй проекционной СК;

2) уравнение углового движения относительно оси ОZ;

3) уравнение кинематики углового движения относительно оси ОZ;

4) уравнения связи, описывающие взаимосвязь между углами Эйлера-Крылова, характеризующим взаимное положение базовой и проекционной СК.

В продольном движении с учетом изменения следующих параметров: угла тангажа γ, угла наклона траектории γа, угла атаки а, скорости ЛА - V, высоты полета - Vс, угловой скорости ω2, получим систему дифференциальных уравнений продольного движения в таком виде:

;

(1.4)

.

На втором этапе линеаризации упрощенной ММ введем вариации параметров состояния:

… ……… …… (1.5)

Реальные значения переменных состояния через их требуемые значения и вариация будут выглядеть так:

Произведем линеаризацию ММ с учетом того, что мы управляем только угловыми параметрами, параметры m(B) и m(Г) являются функциями высоты и скорости, а, следовательно, в режиме снижения по глиссаде меняются мало. Будем считать их константами также, как и угол γа, равный -2,3град.

В результате линеаризации получим:

(1.7)

Су - коэффициент подъемной силы по углу атаки;

- коэффициенты аэродинамического момента по углу атаки.

отклонению руля высоты и угловым скоростям соответственно.

Формирование функциональной схемы системы

Функциональная схема системы управления представлена на рис. 1.2:

Рисунок 1.2- Функциональная схема системы управления углами атаки и тангажа

На рис.1.2 обозначено:

ЗУ – задающее устройство

ВУ - вычислительное устройство;

У - усилитель;

СП - сервопривод;

РВ - руль высоты;

УС - устройство согласования;

МГВ - малогабаритная гировертикаль;

ДУС - датчик угловой скорости.

Угол атаки а с помощью датчиков измерять сложно, поэтому при необходимости его значение рассчитывают, используя значение измеряемых параметров. В данном случае обратная связь по углу атаки не применяется.

Представим ранее полученную линейную систему уравнений в форме Коши:

(1.8)

Исходя из тактико-технических характеристик ЛА, приведенных ниже, получим расчетные параметры ММ.

Геометрические данные: S= 1.046 м2, L= 4.05 м.

Массово-инерционные характеристики: m=175 кг, Izz=62,8*106

Аэродинамические характеристики: Су =1.2; tу =-0.12; Сх =0.48;

С*п =0.88; tx = 3.8-10-3; тz =-0.17; тo-4.8-10'3.

Тяговые характеристики: Р=6*229,5 кН; Уг=236 м/с;тв =80 кг/с;

тг - 0,1 кг/с.

Данные высоты, скорости углов: У'г=Уо=70 м/с; Ут=Уо=400 м;

Расчетные параметры матриц:

a11=0,019; а12=-0,265; а13=-2,1*10-4; b11=-0.376;

а21=1; а22=-9,79; а23=0,0196; b21=6*10-4;

а31=1; а32=0; а33=0; b31=0.